Question

“頭腦風暴法”是上個世紀風靡美國的一種培養學生創新思維能力的方法，某學校的一個“頭腦風暴實驗研究小組”，以“保護雞蛋”為題，要求制作—個裝置：讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞；雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的速度最大不能超過1.5m／s�，F有一位同學設計了如圖所示的—個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s＝0.45m，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現將該裝置從距地面某一高處自由落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起，g取10m／s²。求：

（1）如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；

（2）如果使用該裝置保護，剛開始下落時裝置的末端離地面的最大高度H.（計算結果小數點后保留兩位數字）

      

Answer 1

（1）沒有保護時，雞蛋自由下落而不被摔壞，由機械能守恒定律得：

 

解得h=0.11m

（2）在裝置開始下落到著地過程，對雞蛋應用機械能守恒定律得：

                         ③         （3分）

     在裝置著地到雞蛋撞地過程，對雞蛋應用動能定理得：

                    ④   （5分）

                         ⑤               

     聯立③④⑤得：                      

                                         (2分)