Question

一質點作勻變速直線運動，第5s末速度為v，第9s末速度為-v，則質點在運動過程中（　　）

A．第7s末的速度為零

B．第5s初到第9s末物體運動的平均速度為零

C．第8s末速度為-2v

D．5s內和9s內位移相等

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度，通過速度時間公式求出各個時刻的速度大小，通過勻變速直線運動的平均速度公式求出5s內和9s內的位移，從而比較大小．

解答：解：A、質點的加速度a=

-v-v

4

=-

v

2

，則第7s末的速度v7=v+at=v+(-

v

2

)×2=0．故A正確．
B、第5s初的速度v4=v-at=v-(-

v

2

)×1=

3v

2

，根據勻變速直線運動的平均速度公式得，第5s初到第9s末物體運動的平均速度

.

v

=

3v 2 +(-v)

2

=

v

4

．故B錯誤．
C、第8s末的速度v8=v+at=v+(-

v

2

)×3=-

v

2

．故C錯誤．
D、質點的初速度v0=v-at=v-(-

v

2

)×5=

7

2

v，則5s內質點的位移x1=

7 2 v+v

2

×5=

45v

4

，9s內的位移x2=

7 2 v-v

2

×9=

45

4

v，知5s內和9s內的位移相等．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．