Question

3．原來靜止在地面上質量為0.5kg的足球，被運動員踢出后，運動員觀察足球在空中的飛行情況，發現足球上升的最大高度為10m，在最高點時的速度為20m/s，重力加速度g=10m/s²，空氣阻力不計，下面說法正確的是（　　）

• A． 運動員踢球時對足球做的功為150J
• B． 運動員踢球時對足球做的功為100J
• C． 足球落地時的速度大小為10$\sqrt{6}$m/s
• D． 足球運動到最高點時，重力的瞬時功率100W

Answer 1

分析 根據動能定理，足球動能的初始量等于運動員做的功；小球在運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據P=mgv求的重力的瞬時功率

解答 解：A、足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達最高點時，機械能為
E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=$0.5×10×10+\frac{1}{2}×0.5×2{0}^{2}$J=150J，由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為E=150J，足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功：W=E=150J，故A正確，B錯誤；
C、根據動能定理可得，$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2×150}{0.5}}m/s=10\sqrt{6}m/s$，故C正確
D、足球上升過到最高點時，豎直方向速度為零，故此時重力的瞬時功率為0，故D錯誤
故選：AC

點評 本題可以對踢球的過程運用動能定理，小球動能的增加量等于小明做的功；同時小球離開腳后，由于慣性繼續飛行，只有重力做功，機械能守恒