Question

1．如圖所示，一質量為m、電荷量為q的微粒，在豎直向的勻強電場、垂直指向紙內的勻強磁場以及重力的共同作用下做勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　　）

• A． 該微粒帶負電，電荷量q=$\frac{mg}{E-vB}$
• B． 粒子在運動過程中其電勢能和動能均保持不變
• C． 若在粒子運動過程中突然撤去磁場．則粒子將做勻速度直線運動
• D． 若該微粒在運動中突然分成比荷相同的兩個粒子．分裂后只要速度不為零且速度方向仍與磁場方向垂直，則它們能做半徑不變的勻速圓周運動

Answer 1

分析 首先據帶電粒子在復合場共同作用下做勻速圓周運動，判斷只有洛倫茲力提供向心力和重力與電場力是一對平衡力，此題即可求解．

解答 解：A、由于帶電粒子在復合場共同作用下做勻速圓周運動，所以電場力的方向向上，且mg=Eq，即q=$\frac{mg}{E}$，故A錯誤；
B、據上可知，重力與電場力是一對平衡力，所以運動過程二力所做的功為零；又洛倫茲力不做功，所以運動過程動能不變；單是電場力在運動過程有時做正功，有時做負功，所以電勢能變化，故B錯誤；
C、當粒子在運動過程，撤掉磁場，即粒子的合外力為零，所以粒子做勻速直線運動，故C正確；
D、該微粒在運動中突然分成比荷相同的兩個粒子，據A選項可知，分裂后的粒子重力與電場力也是一對平衡力，即兩粒子只要速度不為零且速度方向仍與磁場方向垂直，兩粒子依然做勻速圓周運動；再據r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子的半徑取決于比荷、速率，所以當粒子的速率相同時兩粒子的半徑不變；當速率不同時，半徑不同，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題是典型的粒子在復合場中的運動，本題的關鍵是據粒子的運動，判斷出電場力與重力的關系；還有靈活利用洛倫茲力提供向心力求解．