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如圖,一個質量為10kg的物體沿傾角為30°的斜面恰好勻速下滑,現對物體施一水平推力F,使它沿斜面向上勻速運動,求推力F為多大?(g=10N/kg)
分析:由題意可知兩種情況下物體均處于平衡狀態,則分別對兩種狀態受力分析由共點力的平衡條件可求得推力的大小.
解答:解:物體開始時只受重力、支持力及摩擦力;由共點力的平衡條件可知,mgsinθ=μmgcosθ 
即μ=
sinθ
cosθ

當加上推力后,物體向上運動摩擦力向下,受力分析及坐標系如圖所示:
則有x軸有:Fcosθ=f+mgsinθ;
y軸上有:N=mgcosθ+Fsinθ;
f=μN;
聯立解得:
F=
mgsinθ+μmgcosθ
cosθ-μsinθ
=100
3
N;
答:推力的大小為100
3
N.
點評:本題為共點力平衡條件的應用,在解題中要注意物體應受到摩擦力,同時要聯系兩種情況,應由第一種情況得出動摩擦因數的大小.
練習冊系列答案
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1.小球做平拋運動的初速度v0 ;

2. P點與A點的水平距離和豎直高度;

3.小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

 

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