Question

如圖所示，一質量為m的小球，用一根長為L的細繩懸掛于O點，在O正下方O′處有一釘子．將小球拉到P處后釋放，當它擺到最低點P′時，懸線被釘子擋住，在繩與釘子相碰的瞬間，下列說法正確的是（　　）

A．小球的線速度變大

B．小球的角速度變大

C．釘子越靠近懸點O，細繩越容易斷

D．繩子在即將接觸釘子時，繩子的拉力為3mg

Answer 1

分析：由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答：解：A、小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因為經過P′點瞬間高度無變化，所以動能不變，所以速率不變，故A錯誤；
B、由公式v=ωR，可知隨著半徑的變小，導致角速度增大．故B正確；
C、而當R越小時，拉力越大，繩子越易斷，故向上移動繩子不易斷，故C錯誤；
D、設釘子到球的距離為R，則F-mg=m

v2

R

故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

=mg+

2mg

R

R(1-cos30°)=3mg-

3

mg，故D錯誤；
故選B

點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．