Question

1．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下列說法正確的是（　　）

• A． 0-t₁時間內汽車做勻加速運動且功率恒定
• B． t₁-t₂時間內汽車牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• C． t₁-t₂時間內的平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 在全過程中0-t₁時間內的牽引力最大，t₂-t₃時間內牽引力最小

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，根據動能定理分析牽引力所做的功；
由P=Fv可知，牽引力的變化．根據圖線圍成的面積比較變加速和勻加速運動的位移，從而比較平均速度的大小

解答 解：A、0～t₁時間內，汽車做勻加速直線運動，牽引力不變，速度增大，根據P=Fv知，牽引力的功率增大，故A錯誤．
B、t₁-t₂時間內汽車有牽引力和阻力做功，則由動能定理可知，汽車牽引力做功一定大于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故B錯誤；
C、t₁～t₂時間內，若汽車做勻變速直線運動，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），因為變加速圖線圍成的面積大于勻加速直線圖線圍成的面積，則變加速的位移大于勻加速直線運動的位移，所以t₁～t₂時間內的平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C錯誤．
D、由P=Fv及運動過程可知，t₁時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t₂～t₃時間內，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故D正確；
故選：D．

點評 本題由圖象確定物體的運動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；要注意明確平均速度公式推論v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）只適用于勻變速直線運動．