Question

有一足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑，間距l＝2m，導(dǎo)軌沿與水平方向成θ＝度傾斜放置，在底部連接有一個(gè)阻值為R＝3Ω的電阻．現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為2m，質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝2Ω的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下，經(jīng)過(guò)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示．磁場(chǎng)上部有邊界，下部無(wú)邊界，磁感強(qiáng)度B＝0.5T．金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后又運(yùn)動(dòng)了＝30m后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前這段時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生了Q＝36J的熱量，取g＝10m/．求：

 (1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后速度v＝15m/s時(shí)的加速度a的大小及方向

(2)磁場(chǎng)的上部邊界距導(dǎo)軌頂部的距離s．

 

Answer 1

（1）10m/s²方向：沿斜面向上

         （2）32.5m

  

解析:

(1)－mgsinθ＝ma，

　　∴             =10m/s²方向：沿斜面向上

　　(2)勻速運(yùn)動(dòng)速度為，有：

                

　　又R上產(chǎn)生Q＝36J，則ab上產(chǎn)生＝24J，

　　∴           ＝Q＋＝60J

　　由A→D能量守恒得：