Question

2．某同學利用圖1所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據實驗結果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示，圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）設P₁、P₂、和P₃的橫坐標分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標分別為y₁、y₂和y₃，從圖2中可讀出|y₁-y₂|=0.60m，|y₁-y₃|=1.60m，|x₁-x₂|=0.60m（保留兩位小數）．
（2）若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運動，利用（1）中讀取的數據，求小球從P₁運動到P₂所用的時間為0.2s，小球拋出后的水平速度為3m/s．
（3）則點P₂到平拋運動的拋出點O的水平方向的距離x=1.2m，點P₂到平拋運動的拋出點O的豎直方向的距離y=0.80m．

Answer 1

分析 據豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，然后利用水平方向運動特點即可求出平拋的初速度（水平速度），據豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出P₂在豎直方向上的速度大小，根據v_y=gt可以求出從拋出到P₂點的時間，根據平拋運動規律進一步求出結果．

解答 解：（1）根據圖（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.10m=0.60m，
|y₂-y₃|=10×0.10m=1.00m，因此|y₁-y₃|=1.60m，
|x₁-x₂|=6×0.10m=0.60m．
（2）小球經過P₁、P₂、和P₃之間的時間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
連續相等時間內的位移差為常數：△h=gt²，
水平方向勻速運動：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入數據解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s；
故答案為：0.20；3．
（3）小球在P₂處的速度豎直方向速度大小v_2y=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2t}$=$\frac{16×0.1}{2×0.2}$=4m/s，
根據v_2y=gt可以求出從拋出到P₂點的時間為：
t=$\frac{{v}_{2y}}{g}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s
根據平拋運動規律有：
x=v₀t=3m/s×0.4s=1.2m
y=$\frac{1}{2}$gt²=0.80m
故答案為：（1）0.60；1.60；0.60．
（2）0.20；3；（3）1.2；0.80．

點評 本題主要考察了平拋運動規律的理解和應用，尤其是有關勻變速直線運動規律以及推論的應用，是一道考查能力的好題目．