Question

16．如圖甲所示，一個條形磁鐵 P 固定在水平桌面上，以 P 的右端點為原點，中軸線為x軸建立一維坐標系．一個靈敏的小磁針 Q 放置在 x 軸上不同位置，設Q與x軸之間的夾角為θ．實驗測得sinθ與x之間的關系如圖乙所示．已知該處地磁場方向水平，磁感應強度大小為B₀．下列說法正確的是（　　）

• A． P 的右端為 S 極
• B． P 的中軸線與地磁場方向平行
• C． P 在 x₀處產生的磁感應強度大小為 B₀
• D． x₀處合磁場的磁感應強度大小為 2B₀

Answer 1

分析 磁場是客觀存在的特殊物質形態，我們感覺不到，但可通過小磁針來體現．小磁針N極的受力方向即為磁場方向，或磁感線該點的切線方向為磁場方向．

解答 解：當X趨向無窮大時，小磁針所指的方向為地球的磁場的方向，所以根據題圖可知，x趨向無窮大時，sinθ趨向1，則θ趨向90°，即小磁針的方向與x的方向垂直，所以x的方向為向東．當x非常小時，小磁針的N極沿X方向，即向東．
A、由圖可知，開始時N背離O點，所以O點處的磁極是N極．故A錯誤；
B、由以上的分析可知，P的中軸線沿東西方向，與地磁場方向垂直．故B錯誤；
C、由乙圖可知，x₀處$sinθ=\frac{\sqrt{2}}{2}$，則θ=45°，P在x₀處產生的磁感應強度大小B_P：$tan45°=\frac{{B}_{0}}{{B}_{P}}$，所以：B_P=B₀．故C正確；
D、x₀處合磁場的磁感應強度大小為B=$\frac{{B}_{0}}{sin45°}=\sqrt{2}{B}_{0}$．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題能靈活正交分解法分析得出磁體所產生的磁感應強度水平分量與地磁場的關系，可以根據自己積累的經驗，由力的合成與分解的方法進行類比．