Question

某同學為探月宇航員設計了如下實驗：在月球表面以初速度υ₀水平拋出一個物體，測出該物體的豎直位移為h，水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G．根據(jù)上述信息可求出的物理量是（　　）

A、月球的第一宇宙速度

B、物體與月球之間的引力

C、月球表面的重力加速度

D、月球和物體的質(zhì)量

Answer 1

分析：由拋出物體的水平、豎直方向的位移關系可求得月球表面的重力加速度；由萬有引力充當向心力可判斷各物理量能否求出．

解答：解：物體水平拋出后，水平方向x=v₀t；
h=

1

2

gt²；
聯(lián)立解得：
g=

2h v 2 0

x2

； 故重力加速度可求；故C正確；
由于不知物體的質(zhì)量，故物體受到的引力不可求，故B錯誤；
而由mg=m

v2

r

可知，第一宇宙速度v=

gr

，故A正確；
由G

Mm

R2

=m

v2

r

可求得月球的質(zhì)量，但無法求出物體的質(zhì)量，故D錯誤；
故選AC．

點評：應用萬有引力定律解決天體運動時，注意只能求出中心天體的質(zhì)量；同時注意第一宇宙速度的定義為半徑為星球半徑時的衛(wèi)星運行速度．