Question

（12分）如圖所示，在y>0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區域內有垂直坐標平面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點，D點未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強度E的大小；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）電子從A運動到D經歷的時間t．

 

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）電子在電場中做類平拋運動

設電子從A到C的時間為t1

　　1分

　 1分

1分

求出 E = 1分

（2）設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則

　θ = 45°　1分　

　　　 　　

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力

1分

由圖可知　 　　 　 1分

得 　　 　1分

（3）由拋物線的對稱關系，電子在電場中運動的時間為 3t1= 1分

電子在磁場中運動的時間 t2 = 2分

電子從A運動到D的時間 t=3t1+ t2 = 1分

考點：帶電粒子在電場中做類平拋運動 勻速圓周運動 牛頓第二定律