Question

（2010?海南模擬）如圖所示裝置為火災報警器的部分原理圖：試管中裝入水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出響聲．在27℃時，下端封閉的空氣柱長度L₁為20cm，水銀上表面與導線端點的距離L₂為l0cm，管內水銀柱的長度h為8cm，大氣壓強P₀=75cmHg，則
①當溫度達到多少報警器會報警？
②如果再往玻璃管內注入H=8cm高的水銀柱，該裝置可在多少溫度時報警？

Answer 1

分析：①當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器才會發出響聲，以封閉的氣體為研究對象，氣體作等壓變化，分別找出氣體初末狀態的狀態參量，應用蓋?呂薩克定律便可求解出報警溫度．
②如果再往玻璃管內注入H=8cm高的水銀柱，氣體的三個狀態參量均發生變化，分析這個狀態的壓強、體積和溫度，運用理想氣態狀態方程求解．

解答：解：①以被封閉氣體為研究對象，依據題意，設試管截面積為S．
狀態1：P₁=P₀+P_h=83cmHg，V₁=L₁?S=0.2?S，T₁=300k；
狀態2：P₁=P₀+P_h=83cmHg，V₂=（L₁+L₂）?S=0.3?S，T₂=？
由于氣體作等壓變化．根據蓋?呂薩克定律可知：

V1

T1

=

V2

T2

可得：T₂=

V2T1

V1

=

0.3S×300

0.2S

K=450K，t₂=450-273=177℃
②如果再往玻璃管內注入H=8cm高的水銀柱，設報警溫度為T₃．
狀態3：P₁=P₀+P_h+p_H=91cmHg，V₃=（L₁+L₂-H）?S=0.22?S，T₃=？
由理想氣態狀態方程可知：

P1V1

T1

=

P3V3

T3

可得：T₃=

P3V3

P1V1

T1=

91×0.22S

83×0.2S

×300K≈362K，t₃=362-273=89℃
答：①當溫度達到177℃報警器會報警；
②如果再往玻璃管內注入H=8cm高的水銀柱，該裝置可在89℃溫度時報警．

點評：氣體狀態變化可以應用理想氣體狀態方程求解，本題的關鍵是找出氣體的變化是等壓變化．