Question

如圖B-7所示，木箱abcd的質量M=180g，高L=0.2m，其頂部離固定擋板E的豎直距離h=0.8m，在木箱內放有一個質量m=20g的小物體P（可視為質點），通過輕細繩對靜止木箱施加一個豎直向上的恒定拉力T，為使木箱能向上運動后，P物塊不會和木箱頂ad相碰，求拉力T的取值范圍（g=10m/s²，木箱與擋板E碰后與擋板連接在一起）.

Answer 1

2N<T<2.5N
解析：在拉力T的作用下，木箱和物體P的一起加速上升，則
T₁>（M＋m）g ，所以T>2N.
拉力T的作用不能使木箱和物體P的加速度太大，否則當木箱與E發(fā)生碰撞時速度較大，P做豎直上拋運動就會與木箱頂ad相碰.設臨界狀態(tài)下木箱在拉力T作用下向上運動的加速度為a，木箱與擋板E碰撞前瞬間的速度為v，則v=.
木箱與擋板E碰后與擋板結合，P做豎直上拋運動，初速為v，則v²=2gL，所以a=GL/H=2.5m/s²根據牛頓第二定律有T－mg=ma，T₂=mg＋ma=2.5N
所以拉力T的取值范圍T的范圍為2N<T<2.5N.
【試題分析】