Question

滾軸溜冰運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，一滾軸溜冰運動員（可視為質點）質量m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無能量損失地從A點沿切線方向進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點，其連線水平；圓弧半徑R=1.0 m，對應圓心角θ=106º；平臺與A、B連線的高度差h=0.8 m。（取g=10m/s²，sin53º=0.80，cos53º=0.60）

求：（1）運動員做平拋運動的初速度；

（2）運動員運動到圓弧軌道最低點O時，對軌道的壓力。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設小孩平拋的初速度為v_x，在A點的豎直分速度為v_y，

由平拋運動的規律有，                        （2分）

代入數據解得，                            （2分）

因小孩在A點的速度沿A點切線方向

故有                                                  （2分）

      代人數據解得v_x = 3m/s，故v_o= 4 m/s                                （2分）

  （2）設小孩在最低點的速度為V，由機械能守恒定律

     有                              （3分）

在最低點，根據牛頓第二定律

    有                                                                 （2分）

    代人數據解得                                                            （2分）

    由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290 N                    （1分）

【解析】略