Question

滾軸溜冰運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，一滾軸溜冰運動員（可視為質(zhì)點）質(zhì)量m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無能量損失地從A點沿切線方向進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點，其連線水平；圓弧半徑R=1.0 m，對應(yīng)圓心角θ=106º；平臺與A、B連線的高度差h=0.8 m。（取g=10m/s²，sin53º=0.80，cos53º=0.60）

求：（1）運動員做平拋運動的初速度；

（2）運動員運動到圓弧軌道最低點O時，對軌道的壓力。

 

Answer 1

解：（1）設(shè)小孩平拋的初速度為v_x，在A點的豎直分速度為v_y，

由平拋運動的規(guī)律有，                       （2分）

代入數(shù)據(jù)解得，                           （2分）

因小孩在A點的速度沿A點切線方向

故有                                                 （2分）

      代人數(shù)據(jù)解得v_x = 3m/s，故v_o=4 m/s                               （2分）

  （2）設(shè)小孩在最低點的速度為V，由機械能守恒定律

     有                              （3分）

在最低點，根據(jù)牛頓第二定律

    有                                                                 （2分）

    代人數(shù)據(jù)解得                                                            （2分）

    由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290 N                    （1分）

解析:略