Question

如圖所示，一對平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應強度為B的垂直于紙面向里的勻強磁場，將金屬板接入如圖所示的電路，已知電源的內電阻為r，滑動變阻器的總電阻為R，現將開關K閉合，并將滑動觸頭P調節至距離電阻R的右端為其總長度的1/4時，讓一個質量為m、電量為q宏觀帶電粒子從兩板間的正中央以某一初速度水平飛入場區，發現其恰好能夠做勻速圓周運動。
（1）試判斷該粒子的電性，求電源的電動勢；
（2）若將滑動觸頭P調到電阻R的正中間位置時，該粒子仍以同樣的狀態入射，發現其沿水平方向的直線從板間飛出，求該粒子進入場區時的初速度；
（3）若將滑塊觸頭P調到最左邊，該粒子仍以同樣的狀態入射，發現其恰好從金屬板的邊緣飛出，求粒子飛出時的動能。

Answer 1

（1）４(r+R)dmg/Rq（2）v₀=mg/qB（3）mgd+

（1）負電
∵mg =ε×
∴ε=４(r+R)dmg/Rq
（2）mg+qv₀B=12R+rε×qd
∴v₀=mg/qB
（3）E_k=mv²₀+3mg× =mgd+