Question

【題目】濟南市在被評為全國文明城市后，繼續在各個路口治理“中國式過馬路”行為，以提高出行效率和安全度。據報道每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人。只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全。如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈。

(1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人，立即制動，卡車制動的加速度為5m/s2。求卡車的制動距離；

(2)若人人遵守交通規則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD。為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈？

Answer 1

【答案】（1）22.5m （2）2s

【解析】

此題運用動能定理解答較簡單，也可根據卡車剎車做勻減速直線運動，應用牛頓第二定律和運動學公式解決問題．

已知卡車質量m＝8 t＝8×103kg

初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.

(1)設卡車減速的加速度為a.由牛頓第二定律得：

Ff＝ma①

根據運動學公式得：

v＝2ax1②

聯立①②式，代入數據解得x1＝30 m．③

(2)已知車長l＝7 m，AB與CD的距離為x0＝23 m．設卡車駛過的距離為x2，D處人行橫道信號燈至少需要經過時間Δt后變燈，有

x2＝x0＋l④

x2＝v0Δt⑤

聯立④⑤式，代入數據解得Δt＝2 s.