Question

如圖所示的電路中，已知四個電阻的阻值為R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω、R₄=4Ω，電源電動勢E=4V，內阻r=0.2Ω，試求：
（1）S閉合，S′斷開時，通過R₁和R₂的電流之比I₁/I₂；
（2）S和S′都閉合時的總電流I′．

Answer 1

分析：（1）當S閉合，S′斷開時，電阻R₁與R₃串聯，R₂與R₄串聯，兩部分再并聯．根據并聯電路電壓相等的特點，歐姆定律研究通過R₁和R₂的電流之比．
（2）當S和S′都閉合時，電阻R₁與R₂并聯，R₃與R₄并聯，兩部分再串聯，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流I′．

解答：解：
（1）當S閉合，S′斷開時，電阻R₁與R₃串聯電阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，電阻R₂與R₄串聯電阻R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并聯電路電壓相等，則通過R₁和R₂的電流之比為
   

I1

I2

=

R24

R13

=

3

2

（2）當S和S′都閉合時，電阻R₁與R₂并聯，R₃與R₄并聯，兩部分再串聯，外電路總電阻R=

R1R2

R1+R2

+

R3R4

R3+R4

=

50

21

Ω，由閉合電路歐姆定律得總電流I′=

E

R+r

=1.55A
答：
（1）S閉合，S′斷開時，通過R₁和R₂的電流之比

I1

I2

=

3

2

；
（2）S和S′都閉合時的總電流I′是1.55A．

點評：對于電路的分析和計算，首先要搞清電路的結構，要充分利用串并聯電路的特點，利用比例關系求解．