Question

如圖所示的電路中，已知電源電動勢為E，內電阻為r，定值電阻為R₁，滑動變阻器為R，阻值可以從零連續增大到R_max，已知r＜R₁＜R_max，下列結論正確的是（　　）

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• A、當R=R₁-r時，R₁消耗的功率最大
• B、R消耗的最大功率可能為

  E 2

  4(r+R1)

• C、當R=0時，R₁消耗的功率最大
• D、外電路消耗的最大功率為

  E 2   R1

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  分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯接入電路，根據串聯電路特點、閉合電路歐姆定律及電功率公式P=I²R分析答題．

  解答：解：電阻R消耗的功率P=I²R=(

  E

  r+R1+R

  )2R=

  E2

  4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

  ；
  A、因為r＜R₁＜R_max，算R的最大功率時，可把R₁+r等效為電源的內阻，此時可能出現R_max大于、等于或小于R₁+r，當R=r+R₁時，R的功率最大，最大功率為

  E2

  4(r+R1)

  ，故A錯誤，B正確；
  C、R₁的功率P_R1=I²R₁，當R=0回路中電流I最大時，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

  E

  r+R1

  )2R₁=

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故C正確；
  D、當電源內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，當內外電阻不相等時，外電阻越小，外電路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
  則當外電阻最小，R=O時，外電路消耗的功率最大，由C可知，外電路最大功率是

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故D正確；
  故選BCD．

  點評：在閉合電路中（外電路為純電阻電路），當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大；屬于應用電功率公式、應用配方法是正確解題的關鍵．

  

  
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如圖所示的電路中，已知R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=12Ω，電流表示數為0.8A，將電流表和電壓表位置互換，電壓表示數為31.5V，則電源的電動勢為

36

V，內電阻為

1

Ω．

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B、4.0 A

C、3.0 A

D、2.0 A

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• B、電壓表讀數減小時，電流表讀數減小，濃度ρ增大
• C、電壓表讀數增大時，電流表讀數減小，濃度ρ減小
• D、電壓表讀數減小時，電流表讀數增大，濃度ρ減小

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Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯接入電路，根據串聯電路特點、閉合電路歐姆定律及電功率公式P=I²R分析答題．

解答：解：電阻R消耗的功率P=I²R=(

E

r+R1+R

)2R=

E2

4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

；
A、因為r＜R₁＜R_max，算R的最大功率時，可把R₁+r等效為電源的內阻，此時可能出現R_max大于、等于或小于R₁+r，當R=r+R₁時，R的功率最大，最大功率為

E2

4(r+R1)

，故A錯誤，B正確；
C、R₁的功率P_R1=I²R₁，當R=0回路中電流I最大時，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

E

r+R1

)2R₁=

E2R1

(r+R1)2

，故C正確；
D、當電源內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，當內外電阻不相等時，外電阻越小，外電路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
則當外電阻最小，R=O時，外電路消耗的功率最大，由C可知，外電路最大功率是

E2R1

(r+R1)2

，故D正確；
故選BCD．

點評：在閉合電路中（外電路為純電阻電路），當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大；屬于應用電功率公式、應用配方法是正確解題的關鍵．