Question

13．如圖所示，有三個質量相等分別帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場中的P點以相同的初速度垂直于電場方向進入電場，它們分別落到A、B、C三點，則可以斷定（　　）

• A． 落到A點的小球帶正電，落到B點的小球不帶電，落到C點的小球帶負電
• B． 三小球在電場中運動時間相等
• C． 三小球到達正極板的動能關系：E_KA＞E_KB＞E_KC
• D． 三小球在電場中運動的加速度關系：a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

分析 由圖可知上極板帶負電，所以平行板間有豎直向上的電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，負電荷受到向下的電場力．則不帶電的小球做平拋運動，帶負電的小球做類平拋運動，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類平拋運動．由此根據平拋和類平拋運動規律求解．

解答 解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負電小球的受力如下圖所示：

由此可知不帶電小球做平拋運動a₁=$\frac{G}{m}$，帶正電小球做類平拋運動a₂=$\frac{G-F}{m}$，帶負電小球做類平拋運動a₃=$\frac{G+F}{m}$．
根據題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運動，球到達下極板時，在豎直方向產生的位移h相等，據t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$得三小球運動時間，正電荷最長，不帶電小球次之，帶負電小球時間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運動，則落在板上時水平方向的距離與下落時間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負電的小球．故A正確．
B、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運動時間不相等，故B錯誤；
C、根據動能定理，三小球到達下板時的動能等于這一過程中合外力對小球做的功．由受力圖可知，帶負電小球合力C最大為G+F，做功最多動能最大，帶正電小球A合力最小為G-F，做功最少動能最小．故C錯誤．
D、因為A帶正電，B不帶電，C帶負電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，所以a_A＜a_B＜a_C．故D錯誤．
故選：A

點評 確認不帶電小球做平拋運動，帶電小球做類平拋運動，分水平和豎直方向分析小球的運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為0的勻加速直線運動，由運動的合成與分解進行分析．