Question

8．由猴哥、小紅帽等同學組成的物理興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$，…他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，岑岑、巖松、凱哥三位同學提出，不需要測出物體質量，只要測出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數就行了，大家經過討論采納了他們的建議．
（1）本實驗中不需要測量物體質量的理由是什么？mg（sinθ-μcosθ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關系時可以不用測量質量m（請寫出表達式說明）．
（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體從初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…并由汪總和豆豆兩位同學執筆繪制了如圖乙所示的L-v圖象．根據繪制出的L-v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關系，他們下一步應該作出A
A．L-v²圖象     B．L-$\sqrt{v}$ 圖象     C．L-$\frac{1}{v}$圖象       D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$ 圖象
（3）小貢、小偉、佳佳三位同學提議，利用本實驗器材還可測出摩擦因素，你說行嗎？若行，需要測出哪些物理量？

Answer 1

分析 通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據實驗數據列出數據表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結果．

解答 解：（1）由動能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關系時可以不用測量質量m．
（2）由于題圖乙是關于“L-v”的圖象，該圖象為曲線，不便于直觀地看出L和v的變化關系，所以，下一步應作出“L-v²”的圖象，應選A．
（3）由動能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，解得：μ=$\frac{2gLsinθ-{v}^{2}}{2gLcosθ}$，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，可以測出動摩擦因數，需要測出釋放點到Q點的距離L、測出釋放點到Q點的高度h、讀出速度傳感器的示數v；
故答案為：（1）mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關系時可以不用測量質量m；（2）A；（3）可以；需要測出釋放點到Q點的距離L、測出釋放點到Q點的高度h、讀出速度傳感器的示數v．

點評 通過實驗數據列表、描點、作圖從而探究出問題的結論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關系．