Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與粗糙斜面BC在B處通過圓弧銜接，質量M=0.3kg的小木塊靜止在水平面上的A點,現有一質量m=0.2kg子彈以v0=20m/s初速度水平地射入木塊 但未穿出，它們一起沿AB運動，并沖上BC已知木塊與斜面間的動摩擦因數，斜面傾角，木塊在B處無機械能損失試求：

（1）子彈射入木塊后的共同速度；

（2）子彈和木塊能沖上斜面的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）2.13m

【解析】

（1）把子彈和小木塊看做一個系統，對其受力分析，合外力為零，故子彈射入木塊的過程中，系統動量守恒，應用動量守恒定律就可求出子彈射入木塊后的共同速度．（2）木塊和子彈的組合體在經過B點時沒有能量損失，可知經過B點時的動能為，在木塊和子彈沿斜面上滑的過程中，會克服重力和摩擦力做功，直至速度為零．此步應用動能定理即可求出子彈和木塊能沖上斜面的最大高度．

（1）子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊系統動量守恒，設向右的方向為正，共同速度為v，則…①

代入數據解得v=8m/s…②

（2）子彈與木塊以v的初速度沖上斜面，到達最大高度時，瞬時速度為零
對子彈和木塊在斜面上時進行受力分析，受到重力、斜面的支持力和摩擦力作用
子彈和木塊在斜面上受到的支持力…③
受到摩擦力…④

對沖上斜面的過程中，重力做負功，摩擦力做負功，設上升的最大高度為h

應用動能定理有：…⑤

由②④⑤聯立并代入代入數據，解得h=2.13m