Question

如圖所示，電阻r=1Ω的導體棒ab在水平面內的光滑導線框上運動，線框寬l=0.5m，處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T，線框電阻不計，小燈泡L標有“1.5V 6W”字樣．求：
（1）當導體棒ab向左勻速運動時，通過小燈泡L的電流方向如何？
（2）若導體棒向左勻速運動的速度大小為v=6m/s，則它產生的感應電動勢為多大？
（3）若要使小燈泡正常發光，則導體棒應以多大的速度運動？

Answer 1

分析：（1）當導體棒ab向左勻速運動時切割磁感線，產生感應電流，由右手定則判斷感應電流的方向．
（2）根據公式E=Blv求解導體棒產生的感應電動勢．
（3）小燈泡正常發光時，電路中電流等于額定電流，導體棒相當于電源，燈泡是外電路，根據閉合電路歐姆定律求出導體棒產生的感應電動勢，由公式E=Blv求解速度．

解答：解：
（1）根據右手定則，可判定通過小燈泡L的電流方向為c→d．
（2）根據E=Blv得：感應電動勢為  E=0.4×0.5×6=1.2（V）
（3）若小燈泡正常發光，燈泡的電壓為 U_L=1.5V
電路中的電流為 I=I_L=

PL

UL

=

0.6

1.5

=0.4（A）
導體棒ab在磁場中切割磁感線運動相當于一個電源，內阻r=1Ω
則內電壓為 U_內=Ir=0.4×1=0.4（V）
根據閉合電路歐姆定律有   E=U_內+U_L=1.5V+0.4V=1.9V 
導體棒 ab產生的感應電動勢為   E=Blv
則得：v=

E

Bl

=

1.9

0.4×0.5

=9.5（m/s）
答：
（1）當導體棒ab向左勻速運動時，通過小燈泡L的電流方向c→d．
（2）若導體棒向左勻速運動的速度大小為v=6m/s，它產生的感應電動勢為1.2V．
（3）若要使小燈泡正常發光，導體棒應以9.5m/s的速度運動．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，它們聯系的紐帶是感應電動勢，要熟練運用法拉第定律、右手定則和歐姆定律進行分析和求解．