Question

如圖所示，電阻r=1Ω的導體棒ab沿水平面內的光滑導線框向右做勻速運動，速度v=15m/s．電阻R=4Ω，線框與電流表的電阻不計．線框寬L=0.4m，處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．當開關．S斷開時，電流表示數為0.6A．求：
（1）導體棒ab切割磁感線運動時產生感應電動勢的大小及通過ab的感應電流方向．
（2）燈L的電阻值．
（3）若將開關S閉合，電流表示數變為多少？

Answer 1

分析：（1）ab棒做切割磁感線運動，產生的感應電動勢由公式E=BLv求解；根據楞次定律判斷感應電流的方向．
（2）根據閉合電路歐姆定律求解燈L的阻值．
（3）當開關S閉合時，燈L與電阻R并聯，由閉合電路的歐姆定律求解電流表示數．

解答：解：（1）棒ab感應電動勢的大小為：E=BLv=0.5×0.4×15 V=3V
由楞次定律判斷得知，通過ab的感應電流的方向：b→a．
（2）S斷開時，由閉合電路的歐姆定律得：I=

E

RL+r

得：R_L=

E

I

-r=

3

0.6

-1=4（Ω）
（3）S閉合后，燈L與電阻R并聯，外電路的總電阻為：R_外=

RRL

R+RL

=

4×4

4+4

Ω=2Ω
由閉合電路的歐姆定律為：I′=

E

R外+r

=

3

2+1

A=1A  
答：（1）導體棒ab切割磁感線運動時產生感應電動勢的大小3V，通過ab的感應電流方向為由b-a．
（2）燈L的電阻值為4Ω．
（3）若將開關S閉合，電流表示數變為1A．

點評：本題是電磁感應中的電路問題，ab棒就相當于電源，運用閉合電路的歐姆定律進行分析和求解，比較容易．