Question

17．如圖所示為氫原子的能級圖，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若己知可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，則處于第4能級狀態的氫原子，發射光的譜線在可見光范圍內的有2條
• B． 當氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時，氫原子的電勢能增加，電子的動能增加
• C． 處于第3能級狀態的氫原子，發射出的三種波長分別為λ₁、λ₂、λ₃（λ₁＞λ₂＞λ₃）的三條譜線，則λ₁=λ₂+λ₃
• D． 若處于第2能級狀態的氫原子發射出的光能使某金屬板發生光電效應，則從第5能級躍遷到第2能級時發射出的光也一定能使此金屬板發生光電效應

Answer 1

分析 根據能級間躍遷釋放的能量等于兩能級差，再依據可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，即可判定；
由外層軌道躍遷到內層軌道時，氫原子的電勢能減小，電子的動能增加；
依據能級間躍遷釋放的能量等于兩能級差，及$λ=\frac{c}{γ}$，即可求解；
根據光電效應發生條件，結合從第2能級躍遷到第1能級時發射的能量，與從第5能級躍遷到第2能級時發射能量進行比較，即可判定．

解答 解：A、若己知可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，則處于第4能級狀態的氫原子，發射光的譜線，對應的能量分別為△E₁=1.51-0.85=0.66eV，△E₂=3.4-0.85=2.55eV，△E₃=3.4-1.51=1.89eV，在可見光范圍內的有2條，故A正確；
B、當氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時，半徑減小，則氫原子的電勢能減小，
而依據k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，電子的動能增加，故B錯誤；
C、處于第3能級狀態的氫原子，發射出的三種波長分別為λ₁、λ₂、λ₃（λ₁＞λ₂＞λ₃）的三條譜線，
則有：hγ₃=hγ₂+hγ₁，且$λ=\frac{c}{γ}$，因此h$\frac{c}{{λ}_{3}}$=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$+h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，即為$\frac{1}{{λ}_{3}}=\frac{1}{{λ}_{2}}+\frac{1}{{λ}_{1}}$，故C錯誤；
D、若處于第2能級狀態的氫原子發射出的光能使某金屬板發生光電效應，則從第5能級躍遷到第2能級時發射出的光對應的能量小于第2能級狀態的氫原子向基態躍遷發射的能量，一定不能使此金屬板發生光電效應，故D錯誤；
故選：A．

點評 考查能級間躍遷釋放的能量等于兩能級差，掌握光電效應發生條件，理解電子躍遷過程中，電勢能與動能如何變化，注意輻射光的波長與頻率的關系也是解題的關鍵．