Question

某實驗小組用圖1所示裝置探究“重錘動能變化與重力對它做功的關系”，實驗中，讓拖著紙帶的重錘從高處由靜止自由落下，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，通過對打下的點進行測量和研究，即可達到實驗目的

（1）圖2是實驗中打下的一條紙帶，O點是重物開始下落時打下的起點，該小組在紙帶上選取A、B、C、D、E、F、G七個計數點，每兩個計數點間還有一個計時點（圖中未畫出），各計數點與起點O的距離如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50Hz，分別計算B、C、D、E、F五個計數點與O點的速度平方差，請將D點的計算結果填入下表：（保留3位有效數字）

計數點	B	C	D	E	F
速度平方差△v2/（m·s-1）2	1.38	2.45		5.52	7.50

 
（2）以△v²為縱軸，以各計數點到O點的距離h為橫軸，在坐標系中作出△v²—h圖象．
（3）若不考慮誤差，認為動能的變化量等于重力做的功，利用作出的圖線的斜率，可求得當地的重力加速度g′=        ．（保留3位有效數字）

（4）重錘下落過程中一定受到阻力的作用，若已知當地的重力加速度為g，用這一裝置測量重錘下落過程中受到的阻力F的大小，還需測量的物理量是                       ．（用文字和符號表示）
（5）用測得量和已知量表示F大小的表達式為：F=              ．（用符號表示）

Answer 1

（1）3.83(3.83—3.84)（2）見解析 （3）9.78（9.67-9.94
（4）重錘的質量m （5）mg-mg’

試題分析：(1)通過表格中的，B點，C點的速度平方差，然后根據紙帶求出B點，C點的速度，求出，再用紙帶求出D點的速度，帶入可得3.83
2.如圖所示

（3）圖線的斜率表示物體運動加速度，所以從圖中找出兩點，求出斜率，即得加速度為9.78（9.67-9.94）
（4）（5）根據牛頓第二運動定律可得，故可得，所以還需測量重錘的質量m
點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．