Question

如圖5-3-34所示，輕桿長1 m，其兩端各連接質量為1 kg的小球，桿可繞距B端0.2 m處的軸O在豎直平面內自由轉動，輕桿由水平從靜止轉至豎直方向，A球在最低點時的速度為4 m/s.求：（g取10 m/s²）

圖5-3-34

(1)A小球此時對桿的作用力大小及方向；

(2)B小球此時對桿的作用力大小及方向.

Answer 1

思路點撥：桿在自由轉動的過程中兩球的角速度相同.根據系統的機械能守恒定律即可求出A、B兩球分別在最低點和最高點時的速度大小，然后根據牛頓運動定律即可求出桿對A球和B球的作用力.再根據牛頓第三定律即可求出所求的量.

解析：(1)在最低點對A球受力分析如圖所示：

則F-mg=m,即F=m+mg=1×(+10) N=30 N

由牛頓第三定律,球對桿拉力F′=30 N,方向向下.

(2)在最高點,以B球為研究對象,如圖所示,

則：mg-N_B=m

即N_B=mg-=1×(10-) N=-10 N

(=,即v_B=v_A;A球、B球角速度相等)

負號代表小球B受力方向與圖示方向相反，即受桿拉力作用.所以B球對桿拉力為10 N，方向豎直向上.

答案：(1)30 N  向下  (2)10 N  豎直向下