Question

一條長3L的線穿著兩個完全相同的小金屬環(huán)A和B，質(zhì)量均為m，將線的兩端都系于同一點O，如圖所示，當(dāng)兩金屬環(huán)帶相同電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使絲線構(gòu)成一個等邊三角形，此時兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電量？（靜電力常量為k）

 

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Answer 1

分析：對小環(huán)進行受力分析，以B為研究對象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫侖力F，根據(jù)平衡條件和庫侖定律即可求解．

解答：解：因為兩個小環(huán)完全相同，它們的帶電情況相同，設(shè)每環(huán)帶電為Q，小環(huán)可看成點電荷．受力分析如下圖所示：

以B為研究對象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫侖力F，根據(jù)平衡條件，豎直方向有：
F₁cos30°=mg       ①
水平方向有：
F₁+F₁sin30°=F     ②
其中：F=

kQ2

l2

         ③
因為是光滑小環(huán)，因此兩個方向的絲線的張力相等，以上三式聯(lián)立可得：
Q=l

3 mg k

故答案為：l

3 mg k

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點評：本題主要考查了庫侖定律得應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確選擇研究對象，對物體進行受力分析，難度適中．