Question

一條長為3l的絲線穿著兩個質量均為m的金屬環A和B，將線的兩端都系于同一點O，當金屬環帶電后，由于靜電斥力使絲線構成一等邊三角形，此時兩環處于同一水平面上，如不計環與絲線的摩擦，兩環各帶多少電量？

Answer 1

分析：對小環進行受力分析，以B為研究對象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫侖力F，根據平衡條件和庫侖定律即可求解．

解答：解：因為兩個小環完全相同，它們的帶電情況相同，設每環帶電為Q，小環可看成點電荷．受力分析如下圖所示，
以B為研究對象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫侖力F．
根據平衡條件，豎直方向有：F₁cos30°=mg    ①，
水平方向有；F₁+F₁sin30°=F    ②，
其中F=

kQ2

l2

   ③，
因為是光滑小環，因此兩個方向的絲線的張力相等，
以上三式聯立可得：
Q=

3 mgl2 k

答：兩環帶電量為

3 mgl2 k

．

點評：本題主要考查了庫侖定律得應用，要求同學們能正確選擇研究對象，對物體進行受力分析，難度適中．