Question

交流發電機的發電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05 m²，線圈轉動的頻率為50 Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B＝T。為用此發電機所發出交變電流帶動兩個標有“220 V，11 kW”的電機正常工作，需在發電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示，求：

(1)發電機的輸出電壓有效值為多少？
(2)變壓器原、副線圈的匝數比為多少？
(3)與變壓器原線圈串聯的交流電流表的示數為多大？

Answer 1

（1）1100V（2）5:1（3）10A

解析試題分析：理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導致副線圈的磁通量發生變化，從而導致副線圈中產生感應電動勢．而副線圈中的感應電流的變化，又導致在原線圈中產生感應電動勢．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測量值也是有效值．
解：（1）線圈轉動產生的電動勢最大值為：由于線圈內阻不計，則輸出電壓就等于電動勢，得輸出電壓的有效值為 。
（2）由于電動機的額定電壓為220V，所以變壓器的匝數比由變壓器的電壓關系得：，得；
（3）根據 再根據，解得 I₁=10A
考點：變壓器的構造和原理；正弦式電流的最大值和有效值、周期和頻率．
點評：理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．