Question

【題目】如圖甲所示，兩光滑平行金屬導軌間的距離為L，金屬導軌所在的平面與水平面夾角為θ，導體棒ab與導軌垂直并接觸良好，其質量為m，長度為L，通過的電流為I。

（1）沿棒ab中電流方向觀察，側視圖如圖乙所示，為使導體棒ab保持靜止，需加一勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面向上，求磁感應強度B1的大小；

（2）若（1）中磁場方向改為豎直向上，如圖丙所示，求磁感應強度B2的大小；

（3）若只改變磁場，且磁場的方向始終在與棒ab垂直的平面內，欲使導體棒ab保持靜止，求磁場方向變化的最大范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）詳情見解析

【解析】

(1)對導體棒ab受力分析如圖所示：

解得：

(2)對導體棒ab受力分析如圖所示：

解得：

(3)使導體棒保持靜止狀態，需F合=0，即三力平衡，安培力與另外兩個力的合力等大反向；如圖所示，因為重力與斜面支持力的合力范圍在α角范圍內（垂直于斜面方向取不到），故安培力在α′角范圍內（垂直于斜面方向取不到），根據左手定則，磁場方向可以在α′′角范圍內變動，其中沿斜面向上方向取不到。