Question

19．如圖所示，將兩個相同材料做成的物體A、B放在粗糙的斜面上，已知A、B兩物體的質量分別為m_A和m_B，斜面動摩擦因數為μ，用沿斜面向上的力F推A，使A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，則A物體對B物體的彈力為多少？如果不加力F，則物體B受幾個力？

Answer 1

分析 先對A進行受力分析，根據牛頓第二定律列出方程；再對B受力分析，根據牛頓第二定律列式，聯立求出A對B的彈力；不加力F時，AB間無擠壓

解答 解：設斜面傾角為θ
對A受力分析，根據牛頓第二定律，有：
$F-{F}_{BA}^{\;}-{f}_{A}^{\;}-{m}_{A}^{\;}gsinθ={m}_{A}^{\;}a$…①
${f}_{A}^{\;}=μ{m}_{A}^{\;}gcosθ$…②
對B受力分析，根據牛頓第二定律，有：
${F}_{AB}^{\;}-{f}_{B}^{\;}-{m}_{B}^{\;}gsinθ={m}_{B}^{\;}a$…③
${f}_{B}^{\;}=μ{m}_{B}^{\;}gcosθ$…④
${F}_{AB}^{\;}={F}_{BA}^{\;}$…⑤
聯立解得：${F}_{AB}^{\;}=\frac{{m}_{B}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}F$
如果不加力F，則物體B受到重力、支持力和摩擦力三個力作用，A、B之間的彈力為0
答：用沿斜面向上的力F推A，使A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，則A物體對B物體的彈力為$\frac{{m}_{B}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}F$，如果不加力F，則物體B受三個力

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意隔離法和整體法在題目中的應用，難度適中；也可采用先整體后隔離的方法．