Question

一次模擬演習(xí)中，某特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演．該傘兵從高空靜止的直升飛機(jī)上跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以速度v₂著地．他運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、在0～t₀時間內(nèi)加速度不變，在t₀～3t₀時間內(nèi)加速度增大
• B、降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越大
• C、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

• D、在0～t₀時間內(nèi)降落傘和傘兵的總重力的功率與速度成正比

Answer 1

分析：速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₀～3t₀時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)牛頓第二定律分析阻力如何變化．根據(jù)“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運(yùn)動的位移進(jìn)行比較，再分析平均速度與

v1+v2

2

的大小．

解答：解：
A、在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，2t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小．故A錯誤．
B、設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐漸減小，則f也逐漸減小．即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小．故B錯誤．
C、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運(yùn)動，圖象為直線，其平均速度為

v1+v2

2

，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運(yùn)動的位移大于傘兵實(shí)際運(yùn)動的位移，則平均速度v＜

v1+v2

2

，故C正確．
D、在0～t₀時間內(nèi)降落傘和傘兵做勻加速直線運(yùn)動，總功率P=Mgv，所以總重力的功率與速度成，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評：本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大小．對于勻變速直線運(yùn)動的平均速度才等于

v1+v2

2

．