Question

 如圖所示，一根長=0.8m輕繩一端固定在O點，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m。現(xiàn)使細繩處于水平線上方30°的位置B點處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線、OA在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一豎直平面內(nèi)。將小球由B點靜止釋放，當小球經(jīng)過A點時輕繩突然斷掉，同時觸動了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小球最終正好進入小孔。不計空氣阻力，g取l0m/s²。

（1）辨析題：求小球到達A點時的速率？

某同學解法如下：小球從B點運動到A點過程中，只有重力做功，故機械能守恒，則

，代入數(shù)據(jù)，即可求得小球到達A點時的速率。   

你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答。   

（2）求轉(zhuǎn)筒軸線距A點的距離L

（3）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：此同學解法不正確。     （2分）

              （1分）

               （1分）

從C到A，只有重力做功，據(jù)機械能守恒定律

 （1分）                        

     （1分）

（2）滑塊從A點到進入小孔的時間

       （1分）

                （1分）

          （1分）

（3）在小球平拋的時間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔

即……）（1分）

(n=1,2,3……)  （2分）