Question

一種采用電力和內燃機雙動力驅動的新型列車，質量為m，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內燃機驅動，發動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁，若只采用電力驅動，發動機的額定功率為P₂．現由于某種原因列車停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車有足夠大的動力，需改為電力驅動，若讓列車由靜止開始勻加速起動，加速度為a，已知重力加速度為g，列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，試求列車能保持勻加速運動的時間．

Answer 1

內燃機驅動時，當列車以額定功率勻速行駛時速度最大P₁=fv₁…①
當列車上坡時，采用電力驅動F-mgsinθ-kf=ma…②
v=at…③
P₂=Fv₂…④
由以上4式解得t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

…⑤
答：列車能保持勻加速運動的時間t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

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