Question

（08年黃岡市期末）(12分)一種采用電力和內(nèi)燃機雙動力驅(qū)動的新型列車，質(zhì)量為m，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內(nèi)燃機驅(qū)動，發(fā)動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁；在列車行駛過程中由于某種原因列車停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車上坡時有足夠大的動力，需改為電力驅(qū)動，此時發(fā)動機的額定功率為P₂．已知列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，重力加速度為g，求列車在坡道上能達到的最大速度。

Answer 1

解析：內(nèi)燃機驅(qū)動時，當列車以額定功率P₁勻速行駛時速度最大，設(shè)內(nèi)燃機驅(qū)動力為F₁，有：

 

P₁=F₁v₁                                                               ①

 

F₁=f                                                                    ②

 

當列車上坡時，采用電力驅(qū)動，設(shè)電力驅(qū)動力為F₂，

 

F₂=mgsinθ＋kf                                                       ③

 

設(shè)列車在坡道上能達到的最大速度為v₂，由功率公式得：

 

P₂=F₂v₂                                                                  ④

 

由以上①②③④式解得           ⑤