Question

如圖所示，質量分別為m₁、m₂的兩個物體置于光滑的水平面上，中間用一根輕彈簧秤連接，水平力F₁和F₂分別作用在m₁和m₂上，且F₁＞F₂．以下敘述正確的是（　　）

• A．彈簧秤的示數是F₁-F₂
• B．彈簧秤的示數是

  F1+F2

  2

• C．在同時撤出水平力F₁、F₂的瞬時，m₁加速度的大小為

  F1m2+F2m1

  (m1+m2)m1

• D．在只撤去水平力F₁的瞬間，m₁加速度的大小為

  F1m2+F2m1

  (m1+m2)m1

Answer 1

分析：彈簧秤的示數等于彈簧的拉力，對整體分析，求出整體的加速度，再隔離分析求出彈簧的彈力．撤去拉力的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出瞬時加速度的大小．

解答：解：A、對整體分析，整體的加速度a=

F1-F2

m1+m2

，隔離對m₂分析，根據牛頓第二定律得，F-F₂=m₂a，解得F=

m1F2+m2F1

m1+m2

．故A、B錯誤．
C、同時撤去F₁、F₂的瞬時，彈簧的彈力不變，則m₁加速度的大小a1=

F

m1

=

m1F2+m2F1

(m1+m2)m1

．故C正確．
D、在撤去水平力F₁的瞬間，m₁加速度的大小為a1=

F

m1

=

m1F2+m2F1

(m1+m2)m1

．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．