Question

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為、方向水平向右，其寬度為；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小也為、方向垂直紙面向里.一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量，電量，不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程.求：

（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度；

（2）帶電粒子從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間？

Answer 1

（1）

（2）

解析:

(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：、

∴

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力提供向心力可知：

∴

可見在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖，三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為

∴

(2)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

帶電粒子在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

帶電粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

總的時(shí)間為：