Question

【題目】如圖為示波器的部分構造，真空室中電極連續不斷地發射電子（初速度不計），經過電壓為Ua的加速電場后，由小孔C沿水平金屬板A、B間的中心軸線射入兩板間，板長為l1兩板間距為d，電子穿過兩板后，打在熒光屏上，屏到兩板邊緣的距離為l2，A，B兩板間不加電壓時，電子打在寬敞光屏的中點O上，屏上a、b兩點到O點的距離均為，若在A、B兩板間加上變化的電壓，在每個電子通過極板的極短時間內，電場強度可視為恒定不變，現要求t=0進入兩板間的電子打在屏上的b點，然后在時間T內亮點勻速上移到a點，在屏上形成一條豎直亮線，亮點到a點后又立即跳回到b點，以后不斷重復這一過程，設電子的電荷量為e，質量為m．

(1)求出AB兩板間所加電壓的最大值；

(2)寫出加在AB兩板間電壓U與時間t（0≤t≤T）的關系式；

(3)畫出U﹣t圖象．

Answer 1

【答案】 (3)

【解析】（1）設電子經Ua加速后的速度為v0，根據動能定理得：eUa＝mv02①
設電子偏轉飛出電場與水平方向的夾角為θ． ②
電子從偏轉電場射出，不論U多大，電子都好像從偏轉電場的中心O′射出．
如圖，由幾何關系得：
tanθ＝ ③
聯立①②③解得y= U④
所以U= ．
當y=s/2時，U有最大值，Umax＝．
（2）t時刻，亮點的位置
由（1）式結論有：U(t)＝ ．
（3）如圖所示．