Question

10．如圖所示，一質量為m的物體，靜止與動摩擦因數為μ的水平地面上，現用與水平面成θ角的力F拉物體，為使物體能沿水平地面做勻加速運動，求F的取值范圍
有一同學的解答如下：設物體的加速度為a，由圖乙可知
Fcosθ-μN=ma，Fsinθ+N=mg，要使物體做勻加速運動，應滿足a＞0．由以上三式得F＞$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$．
你認為這樣的解答是否完整？若認為完整，請說明理由；若認為不完整，請作出完整的解答．

Answer 1

分析 該同學在解答時只考慮了勻加速的條件，沒有考慮到能在水平面上運動的條件，即支持力要大于等于零，根據力的合成與分解及牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：該同學的解答是錯誤的
原因是只考慮了勻加速的條件，沒有考慮到沿水平面運動的條件N≥0
正確解答如下：
物體受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根據牛頓第二定律得
Fcosθ-μN=ma  （1）
Fsinθ+N=mg      （2）
為使物體能沿水平面做勻加速運動，必須滿足兩個條件
 a＞0        （3）
N≥0          （4）
由（1）（2）（3）（4）得：$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$＜F≤$\frac{mg}{sinθ}$． 
答：該同學的解答是錯誤的，F的范圍為$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$＜F≤$\frac{mg}{sinθ}$．

點評 本題運用牛頓第二定律得到F的表達式，再根據條件分析F的范圍，要注意N≥0這個條件，這樣才能得出準確的范圍．