Question

18．小球從空中h=20m處自由下落，與水平地面碰撞后以碰前速度的50%豎直反彈到某一高度．（g取10m/s²），不計空氣阻力．
（1）反彈的高度是多少？
（2）從開始下落到第2次落地，經過多長時間？（不計小球與地面接觸的時間）

Answer 1

分析 （1）根據速度位移公式求解落地速度、反彈的高度；
（2）根據速度時間關系和位移時間關系求解總時間．

解答 解：（1）小球第一次落地時有：v₁²=2gh  
得：v₁=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$ m/s=20 m/s
反彈的速度為：v₂=50%v₁=10 m/s  
則反彈的高度為：h₂=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2g}$=5 m  
（2）小球第一次落地的時間為：t₁=$\frac{v1}{g}$=$\frac{20}{10}$ s=2 s   
反彈后做豎直上拋運動，落地時h′=0
或t₂=$\frac{2v2}{g}$=2 s 
故從開始下落到第二次落地的時間為：t=t₁+t₂=2 s+2 s=4 s
答：（1）反彈的高度是5m；
（2）從開始下落到第2次落地，經過4s時間．

點評 本題主要考查了自由落體運動、豎直上拋運動的簡單應用，熟練運動學規律即可正確解題，解題時要注意正方向的選取．