Question

3．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計數點，每兩個計數點間還有4個點未畫出，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）根據紙帶可判定物體做勻加速直線運動．（選填“勻加速”、“勻減速”或“勻速”）
（2）電火花打點計時器的工作電壓為6V，打點周期為0.02s，圖中兩計數點的時間間隔為T=0.1s．
（3）物體運動在B點的瞬時速度v_B=0.14m/s（計算時保留兩位有效數字）
（4）物體的加速度a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據連續相等時間間隔內，位移之差等于常數判斷物體做勻變速直線運動，根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根據連續相等時間間隔內位移之差在誤差允許的范圍內等于△x=0.4cm，連續相等時間間隔內位移越來越大，位移之差為常數，可以判斷物體做勻加速直線運動．
（2）電磁打點計時器的工作電壓為6V，打點周期為0.02s，每兩個計數點間還有4個點未畫出，所以圖中兩計數點的時間間隔為T=0.1s．
（3）根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.012+0.016}{2×0.1}$=0.14m/s
（4）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.4m/s²
故答案為：（1）勻加速；（2）6V，0.02s，0.1s；（3）0.14；（4）0.4．

點評 利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．