Question

如圖所示，長為L=4m的傳送帶，的速度是5m/s，現將m=1kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.2，電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪的過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A、小物體獲得的動能為12.5J
• B、小物體獲得的動能為8J
• C、摩擦產生的熱量為8J
• D、摩擦產生的熱量為12J

Answer 1

分析：摩擦產生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與物體傳送帶相對位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運動的時間，再根據運動學基本公式求出物體和傳送帶的位移，進而求出相對位移；根據動能定理即可求出小物體獲得的動能．

解答：解：解：對小物體由牛頓第二定律得：
F_f=μmg=ma
解得：a=μg=2m/s²
假設物塊與傳送帶能夠相對靜止得：t=

v

a

=

5

2

=2.5s
小物塊位移x=

1

2

at2=

1

2

×2×2．52=6.25m＞L
故小物體在傳送帶上一直加速，由v_t²-v₀²=2aL得：
最大速度為：v_t=

2aL

=

2×2×4

=4m/s
小物體獲得的動能為：E_P=

1

2

mvt2=

1

2

×1×42=8J，故A錯誤，B正確；
故摩擦產生的熱量為：Q=μmgL=0.2×1×10×4=8J，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評：此題考查傳送帶上物體的運動，難度在于首先判斷小物塊內否達到傳送帶的速度，然后再進行求解．