Question

如圖所示，長為L的輕桿一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O．現在最低點給球一初速度2

gL

＜v₀＜

4.5gL

，使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F（　　）

A．一定是支持力

B．一定是拉力

C．一定等于0

D．可能是拉力，可能是支持力

Answer 1

分析：根據機械能守恒定律求出小球通過最高點的速度，在最高點時，小球由重力和桿的彈力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：小球從最低點到最高點的過程，根據機械能守恒得：
2mgL=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2 
得最高點的速度為 v=

v 2 0 -4gL

因為2

gL

＜v₀＜

4.5gL

，則得：0＜v＜

0.5gL

在最高點，當桿對球恰好沒有作用力時，設速度為V，由重力提供向心力，則得：mg=m

V2

L

，v=

gL

因為v＜V，則小球所需要的向心力小于重力，所以最高點時桿對小球的作用力F一定是支持力．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評：本題綜合考查了機械能守恒定律以及牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓運動定律進行分析．