Question

如圖所示，極地衛星的運行軌道平面通過地球的南北兩極（軌道可視為圓軌道）．若已知一個極地衛星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R（地球可看作球體），地球表面的重力加速度為g，引力常量為G．由以上條件可以求出（　　）

A．衛星運行的周期

B．衛星距地面的高度

C．衛星的質量

D．地球的質量

Answer 1

分析：地球表面重力等于萬有引力，衛星運動的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，據此展開討論即可．

解答：解：A、衛星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，剛好為運動周期的

1

4

，所以衛星運行的周期為4t，故A正確；
B、知道周期、地球的半徑，由

GMm

(R+h)2

=m

4π2

(4t)2

（R+h），可以算出衛星距地面的高度，故B正確；
C、通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質量，C項錯誤，D項正確．
故選ABD．

點評：靈活運動用重力和萬有引力相等以及萬有引力提供圓周運動的向心力是解決本題的關鍵．