Question

7．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為4m/s²，那么開始剎車后3s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（　�。�

• A． 21：25
• B． 1：2
• C． 7：8
• D． 4：5

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移，從而得出位移之比．

解答 解：汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，
可知剎車后3s內的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=20×3-\frac{1}{2}×4×{3}^{2}$m=42m，
剎車后6s內的位移等于5s內的位移，則剎車后6s內的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$，
則位移之比為$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{42}{50}=\frac{21}{25}$，故A正確．
故選：A

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解，難度不大．