Question

如圖所示，圖線AB是某閉合電路的路端電壓隨電流變化的關系圖線，OM是某定值電阻R的伏安特性曲線．由圖求：
（1）R的阻值．
（2）處于直線OM與AB交點C時電源的輸出功率．
（3）處于交點C時電源內部消耗的電功率．
（4）電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據伏安特性曲線的斜率求出電阻的阻值．
（2）交點對應的電壓和電流為電源輸出電壓和輸出電流，根據P=UI求出電源的輸出功率．
（3）根據電源路端電壓和電流的變化關系圖線求出電源的電動勢和內阻，從而根據P=I²r求出電源內部消耗的功率．
（4）當外電阻等于內阻時，電源輸出功率最大．

解答：解：（1）OM是電阻的伏安特性曲線，電阻R=

4

2

Ω=2Ω．
（2）交點C處電源的輸出功率為       P_C出=U_cI_c=4×2（W）=8W
（3）由圖可知E=6V，
可計算電源阻r=

E-U

I

=

6-4

2

Ω=1Ω
在C點電源內部消耗的功率P_C內=I_c²?r=2²×1（W）=4W             
（4）電源的最大輸出功率P_m，是在外電阻的阻值恰等于電源內電阻時達到的．P_m=

E2

4r

=

62

4

W=9W    
答：（1）R的阻值為2Ω．
（2）處于直線OM與AB交點C時電源的輸出功率為8W．    
（3）處于交點C時電源內部消耗的電功率為4W．
（4）電源的最大輸出功率為9W．

點評：對于圖線關鍵要根據物理規律，從數學角度來理解其物理意義．本題要抓住圖線的斜率、交點的意義來理解圖象的意義．