Question

如圖，質量相等的 a、b兩物體，從斜面上的同一位置 A 由靜止下滑，經 B 點在水平面上滑行一段距離后停下．不計經過 B 點時的能量損失，用傳感器采集到它們的速度-時間圖象，下列說法正確的是（ ）

A．a 在斜面上滑行的加速度比 b 的大
B．a 在水平面上滑行的距離比 b 的長
C．a 與斜面間的動摩擦因數比 b 的大
D．a 在整個運動過程中克服摩擦力做的功比 b的多

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知，物體在斜面上做勻加速運動，在水平面做勻減速運動，v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，整個運動過程中克服摩擦力做的功可以對整個過程運用動能定理去判斷．
解答：解：A．由乙圖圖象斜率可知a做加速運動時的加速度比b做加速時的加速度大，故A正確；
    B．物體在水平面上的運動是勻減速運動，a從t₁時刻開始，b從t₂時刻開始．由圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知，a在水平面上做勻減速運動的位移比b在水平面上做勻減速運動的位移大，故B正確；
    C．物體在斜面上運動的加速度a==gsinθ-μgcosθ，因為a的加速度大于b的加速度，所以a與斜面間的動摩擦因數比b的小，故C錯誤；
    D．對物塊整個運動過程運用動能定理得；mgh-W_f=0-0，所以W_f=mgh，ab兩個物體質量相等，所以在整個運動過程中克服摩擦力做的功一樣多，故D錯誤．
故選AB．
點評：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，并能靈活運用牛頓第二定律和動能定理解題，難度不大．