Question

17．某實驗小組用如圖所示裝置測量兩個輕彈簧Ⅰ和Ⅱ串聯時各自的勁度系數．已知每個鉤碼的質量為50g，重力加速度取g=9.8m/s²．當掛兩個鉤碼時，指針M、N指示的刻度尺讀數分別為19.71cm和35.76cm；掛三個鉤碼時，指針M、N指示的刻度尺讀數分別為23.70cm和41.55cm．則彈簧Ⅰ的勁度系數為12.3N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數為8.46N/m．（彈簧始終在彈性限度內，結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據彈簧形變量的變化量，結合胡克定律求出彈簧甲的勁度系數．通過彈簧并聯時的彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧并聯的勁度系數，再根據串聯彈簧受到的彈力相同，計算彈簧乙的勁度系數

解答 解：由題可知，彈簧I受到的彈力的變化量△F=mg=0.05×9.8N=0.49N時，
彈簧形變量的變化量為△x₁=0.2370-0.1971m=0.0399m
根據胡克定律知甲的勁度系數：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{0.49}{0.0399}N/m=12.3N/m$
因兩彈簧受力相等，故彈簧II的彈力的變化量△F′=△F=0.49N
形變量△x′=0.4155-0.3576=0.0579m
根據胡克定律知甲的勁度系數：k=$\frac{△F′}{△x′}=\frac{0.49}{0.0579}N/m=8.46N/m$
故答案為：12.3；8.46

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量